Creo que a raíz de esto tengo muchos artículos que leer para indagar un poco. Gracias por la recopilación de preguntas, explicaciones y enlaces.

Gran artículo.

“Los dos contendientes principales actualmente son la teoría de supercuerdas (SST) y la gravedad cuántica de bucles (LQG). No pueden convivir juntas y los físicos que defienden una son detractores de la contraria”

En realidad no se sabe si las dos teorías son mutuamente excluyentes (hay algún grupo trabajando en ello). Vaya por delante que yo no trabajo en la LQG asi que puede haber errores en lo que digo, pero la LQG “no introduce” nada nuevo. Me explico. La LQG es una propuesta de cuantizacion de la Relatividad General. Es decir, supone que la descripción dada por la RG es completamente buena incluso para escalas del orden de la energía de Planck (a pesar de los signos, claros a mi parecer, como singularidades varias, que indican que la descripción de la RG deja de ser válida). Por tanto, no hay que modificar la RG, sino encontrar una forma de cuantizarla tal cual está. En este sentido introduce una nueva manera de formularla (relativamente equivalente) y después introduce una propuesta para su cuantización.

En cambio, la SST es una teoría completamente nueva que pretende unificar todas las interacciones fundamentales y asimismo dar una descripción cuántica de las mismas.

“La llamada supersimetría (o SuSY en inglés) es a nivel cuántico y nos dice que cada partícula fundamental tiene una “compañera supersimétrica” cuyo espín se diferencia en \frac{1}{2} con su compañera”

No se muy bien a que te refieres con “es a nivel cuántico”; en cualquier caso decir solo que la supersimetría se puede definir de manera clásica (de hecho se hace siempre así antes de cuantizar la teoría) sobre representaciones dadas por los campos de la misma.

“La “chicha” de esto es que la supersimetría es una predicción de la SST”

La supersimetría no es una predicción de la SST. Es una simetría que se “mete a mano”, y que funciona muy bien y de forma natural, para eliminar muchos de los problemas que tiene la cuerda bosónica. No obstante, (solo lo se de oidas, pero fiable) existen modelos de teoría de cuerdas, con fermiones, y estables, que no necesitan supersimetría. Sin embargo, es cierto que si se encontrara supersimetría, la SST recibiría un punto a favor.

“Más bien que de hacerse, la SST tendría un clavo ardiendo al que agarrarse por un tiempo y pasaría de ser una bonita herramienta matemática que resuelve problemas estupendamente en otras disciplinas a ser una teoría física.”

La SST “ya es” una teoría física. Ese es el sentido en el que se empezó a desarrollar y el sentido en el que se sigue desarrollando. Y hace predicciones, lo que pasa que de momento no podemos comprobarlas. Predice la gravedad, por ejemplo, y eso es algo muy interesante.

“Las teorías de supercuerdas han dado herramientas matemáticas como la correspondencia adS/CFT que permite resolver problemas muy complejos en física de la materia condensada, campo que no tienen nada que ver con la SST”

La adS/CFT se formuló en teoría de cuerdas como una correspondencia entre una teoría de cuerdas concreta, (la AdS5xS5) y una CFT concreta. No obstante, los físicos han estirado dicha correspondencia para hacer modelos duales de gravedad materia condensada en modelos de RG clásica, como agujeros negros. Sin embargo, hasta donde yo sé, de momento solo pueden manejar toy models, y ningún modelo realista (de materia condensada) se ha logrado describir con esta dualidad.

“La pregunta es. ¿Qué es lo fundamental? ¿Las cuerdas salen de branas o es al revés? ¿Hay algo más simple que estas dos cosas y que es realmente lo fundamental?”

No se en que sentido va la pregunta de qué es más fundamental, así que quizá lo estoy malinterpretando; además, hay “muchos” tipos de branas: pero en cualquier caso supongo que te refieres a las D(irichlet) branas. Éstas se definen como el conjunto de puntos en el que terminan las cuerdas abiertas. (Y poseen dinámica). Las partículas siguen siendo cuerdas, porque de hecho es el único objeto multidimensional cuya teoría cuantica en el worldvolume es renormalizable. Así que las cuerdas siguen siendo el objeto fundamentald e la teoría (son las partículas), y los otros objetos, igualmente importantes, han ido surgiendo con el entendimiento de la SST en el régimen no perturbativo (ya que las D branas no aparecen en la teoría perturbativa).