En cosmología cuando se habla de época de dominio de la materia, época del dominio de la radiación o época del dominio de la constante cosmológica, se suele entender que el componente que más contribuía o contribuye a la densidad total en el universo es la materia, la radiación o la constante cosmológica respectivamente. Como la evolución de las densidades de los diferentes componentes con el tiempo es diferente, ocurre que en una época domina un componente y en otra época domina otro.

Esta entrada pretende explicar esta situación sobre la variación de las densidades de los diferentes componentes y un problema sutil relacionado con ellas.

La variable que nos explica cómo varían las densidades de los componentes es el factor de escala . Este factor determina la relación de distancias cosmológicas entre dos épocas distintas. Por ejemplo, significa que las distancias entre galaxias en recesión eran la mitad entonces que hoy.

Veámos cuáles son los componentes principales del universo actual y cómo es la variación de sus densidades. Conviene notar primero que en cosmología todos los componentes del universo se modelan como fluidos perfectos, homogeneos e isótropos, considerando el universo a muy grandes escalas. Cuando se habla de su densidad se trata de una densidad media y ésta queda relacionada con una presión por medio de una ecuación de estado .

La materia

Bajo el término materia está incluido todo aquello de velocidades no relativistas y que no ejerce prácticamente ningún tipo de presión debido a sus bajas velocidades. Esto incluye materia bariónica, como las estrellas o los planetas, pero supuestamente también materia oscura no-bariónica indetectada por el momento de forma directa.

Su densidad disminuye con el aumento de volúmen:

La radición

El término radiación incluye fotones y neutrinos con una presión de radiación:

Existe un fondo cósmico de fotones y posiblemente también uno de neutrinos que dominan este componente. Su densidad disminuye con el aumento de volúmen, y, además, con el aumento de su longitud de onda en la dirección de su propagación:

La constante cosmológica

El término constante cosmológica representa un componente desconocido de densidad positiva y constante, pero ejerciendo una extraña presión negativa:

Esta presión negativa causa una expansión acelerada del espacio, haciendo que la derivada segunda del factor de escala respecto del tiempo aumente con el tiempo, es decir, sea mayor que cero. Esto nos lo muestra una de las dos ecuaciones de Friedmann, que son consecuencia de imponer el principio cosmológico a las ecuaciones de la relatividad general:

La parte izquierda de la ecuación nos describe un aspecto de la geometría, la cual está determinada completamente por el factor de escala debido a la homogeneidad e isotropía. La parte derecha nos muestra el componente del universo con su densidad y su presión.

Si entonces es mayor que cero y la expansión acelera. Esta ecuación nos muestra también que tanto materia como radiación tienden a frenar la expansión. Tal comportamiento de aceleración es necesario para explicar las curvas de luminosidad de las supernovas Ia en el marco del modelo estándar de cosmología y la ecuación de estado resulta ser la que mejor encaja con los datos observacionales.

La densidad de la constante cosmológica es y ha sido siempre la misma a medida que evoluciona el universo:

La densidad de la constante cosmológica se cree hoy casi igual a la de la materia:

La densidad de la radiación se asume como prácticamente despreciable hoy a efectos prácticos:

La época presente se caracteriza por tanto por un dominio de la constante cosmológica.

Sin embargo, si volvemos atrás en el tiempo nos encontramos un universo de densidad de materia y radiación mucho mayores, de acuerdo con las variaciones mencionadas, pero con una densidad siempre constante de constante cosmológica. Haciendo tender el factor de escala a cero, cerca de la singularidad inicial, la densidad de la constante cosmológica resulta ser una fracción extremadamente pequeña de la densidad de la radiación y la materia, las cuales tienden a infinito.

Esto significa que para que ambas densidades sean casi iguales hoy (o al menos del mismo órden), cuando nosotros somos capaces de observalas, el modelo estándar de cosmología requiere de un ajuste extremadamente fino de relación de densidades en el incio del universo. Una desviación de ese ajuste finísimo resultaría en un valor muchísimo mayor o menor hoy de la densidad de la constante cosmológica. Esto tendría consecuencias muy diferentes en la evolución del universo y el cualquier caso la formación de estructuras materiales no habría devenido tal y como lo hizo, al menos de acuerdo con el modelo estándar de cosmología.

Este es uno de los problemas de la constante cosmológica, usualmente conocido como segundo problema de la constante cosmológica. La solución no está clara hoy y se invocan ideas desde densidades variables con el tiempo (es decir algo que no sería realmente una constante cosmológica) hasta condiciones iniciales peculiares y principio antrópico.

Sirva esto como introducción al tema de la constante cosmológica, cuya historia, física y dos problemas nos mantendrán entretenidos durante unas cuantas entradas en este blog.

Contribución de jjo.