Hace unos días salía publicado en Nature un artículo sobre este tema, bajo el título Chilled light enters a new phase, Nov 2010, Nature; cuya traducción podéis leer en La luz enfriada entra en una nueva fase, Nov 2010, Ciencia Kanija. También se trata en Bosons bossed into Bose–Einstein condensate, Nov 2010, Physics World; y en muchas otras webs. Escribo esta entrada para responder una duda que planteó Kanijo en twitter.

Para poder abordar esta discusión tenemos que definir primero lo que es un láser, lo que es una condensación de Bose-Einstein y luego el caso particular de un condensado de Bose-Einstein de fotones.

Láser

Un láser es un dispositivo físico que consigue emitir una gran cantidad de radiación luminosa mediante el fenómeno de la emisión estimulada de radiación.

Este proceso consiste en que un electrón que se encuentra ligado a un átomo en un estado de mayor energía que el nivel fundamental interacciona con un campo electromagnético externo (un fotón), provocando que el electrón decaiga a un nivel de energía más bajo y emita una radiación con exactamente la misma frecuencia, fase, polarización y dirección con la que le incidió la onda electromagnética inicialmente. Vamos, que a efectos, ese electrón emite una copia del fotón original; pero ojo, a costa de una pérdida de energía del electrón. Podemos por tanto visualizar el proceso en el siguiente esquema:

Tenemos un átomo y consideramos dos niveles de energía, y siendo y el electrón inicialmente se encuentra en el estado . Entonces, llega un fotón de energía que provoca que el electrón se desexcite al nivel de energía emitiendo un fotón de energía .

Para que la frecuencia sea la misma y la emisión estimulada se de en las condiciones requeridas hace falta que la diferencia de energía de los dos niveles sea igual que la energía del fotón incidente. En otras palabras: la frecuencia debe estar ajustada para que el fotón emitido sea verdaderamente una copia del fotón incidente.

Este fenómeno no tiene nada que ver con el de la emisión espontánea de radiación, un tema mucho más complicado y que ya traté en ¿Por qué los niveles atómicos no son estables y los electrones se desexcitan?, Feb 2010.

Pues bien, por lo pronto ya hemos encontrado una manera de conseguir, en principio, que un sistema atómico de dos niveles sea radiado a la entrada por una cierta cantidad de radiación y a la salida produzca el doble de la que entró.

¿Y si aprovechamos ese fotón inicial, para a su vez estimular más átomos? Más aún ¿es posible conseguir que el fotón emitido se use a su vez para estimular la emisión de nuevos fotones y finalmente conseguir mucha radiación? La respuesta es que sí, y se consigue con un resonador óptico.

Un resonador óptico, en el caso que nos interesa, está constituido por dos espejos enfrentados, paralelos entre sí con la particularidad de que uno de ellos no es 100% reflectante sino que deja pasar una pequeña cantidad de radiación de la que le incide.

Esto significa que la mayoría de la radiación que ataque ese espejo será devuelta por donde vino y tardará un ratito en salir. Y en ese rato conseguiremos nuestro objetivo: tener un montón de fotones que van y vienen estimulando la radiación de muchos fotones. Y aunque la probabilidad de que un fotón abandone la cavidad del resonador puede ser tan baja como un 1% o menos, como hay tantos, al final tendremos a la salida un montón de radiación.

Pero claro, además del resonador tenemos que conseguir que el material que va a emitir la luz láser se encuentre en el estado de energía o si no poco láser vamos a tener. Y la naturaleza se empeña en tener las cosas en el nivel más bajo de energía posible. ¿Cómo conseguimos que los electrones, que estarán en su mayoría en niveles de energía bajitos, pasen a estar mayoritariamente en el nivel requerido para que el sistema emita luz láser? La respuesta a esto se conoce como inversión de población.

Se llama así porque pasaremos de una situación inicial en la que los electrones están bajitos de energía al caso opuesto, donde la mayoría se encontrará en estados excitados. Para esto necesitamos una fase inicial llamada bombeo óptico. Es un mecanismo por el que conseguiremos que los electrones estén en un estado excitado al inicio y mientras dure el bombeo. Y no es más que una fuente inicial de radiación que de un poco de caña a los electrones para que estén en el estado excitado. Al final, el esquema de todo se resume en esto:

Y ya tenemos nuestro láser. Todos los láser siguen esta filosofía aunque donde mejor se ve es en los láser gaseosos. Con el avance de la tecnología se han logrado los diodos láser que consiguen esto por otro camino y tienen la ventaja de ser muchísimo más pequeños y baratos que los láser convencionales.

Se dice que la luz emitida por un láser es coherente. La coherencia de la luz puede entenderse como que conociendo como es la onda electromagnética en un determinado instante y en un determinado punto podemos saber con precisión como será en otro instante de tiempo y en otro punto del espacio. El láser es una fuente de luz coherente y cuya frecuencia es casi única, es decir, la mayoría de la radiación va a ser en una única frecuencia y el resto está muy próxima a esta. La razón de que la luz no sea perfectamente monocromática son fenómenos como el principio de incertidumbre, la agitación térmica, etcétera.

Huelga decir que esto es más o menos un estudio semiclásico del láser, en el que hemos considerado un modelo cuántico para el átomo y un modelo clásico para la radiación. Esto es válido en la mayoría de las situaciones o al menos para visualizar lo que es un láser, pero hay que decir que un modelo más completo y preciso sería aquel que en lugar de considerar “ondas electromagnéticas” considera simplemente interacciones con fotones, sin hablar de campos externos.

Y también, por último, que un láser es una situación física totalmente fuera del equilibrio.

Condensado de Bose-Einstein

Entramos en el apasionante mundo de la Mecánica Estadística. Las partículas cuando se las trata como colectivos de partículas, es decir, miles de millones de ellas de un cierto tipo siguen dos comportamientos totalmente diferenciados dependiendo de si son fermiones (partículas con espín 1/2, 3/2, 5/2…) o si son bosones (partículas con espín 0, 1, 2…).

Para lo que nos interesa en este artículo concreto sin entrar en otros aspectos, permitidme que aceptemos que existen en la naturaleza estos dos tipos diferentes de partículas y según se demuestra, las partículas que he llamado fermiones se comportan siguiendo la llamada estadística de Fermi-Dirac y las que he llamado bosones la de estadística de Bose-Einstein.

La diferencia principal entre una y otra es que mientras que los fermiones no pueden estar todos en el mismo estado de energía sino que tienen que respetar un llenado y no puede haber cualquier número de ellos en un mismo estado (esto se conoce como Principio de Exclusión de Pauli) a los bosones no les ocurre esto.

Es decir, que podríamos tener a todos los bosones que quisiéramos en el mismo estado. Vale ¿y qué? Pues que precisamente eso es en lo que consiste el llamado condensado de Bose-Einstein (BEC): una situación tal en la que hemos conseguido que todos nuestros bosones se encuentren en estado de menor energía posible para ese tipo de bosones en particular.

La primera vez que se consiguió esto fue con átomos de Berilio cuyo espín total es un número entero y por tanto se comportan como bosones. A diferencia de lo que nos sugiere la palabra “condensado” que sería por analogía con lo que sucede con un líquido, hacer que las partículas tiendan a estar más juntas, esta condensación se produce más bien en su cantidad de movimiento. Es decir, las partículas no se agrupan en un volumen menor que antes sino que se quedan casi casi quietas. Es lo que vemos en la siguiente imagen, que es la típica que encontraréis por todas partes cada vez que se habla de los BEC:

Lo que se va consiguiendo conforme se estrecha esa montañita y se hace más picuda es que la mayoría de los bosones estén formando parte del condensado y haya pocos que no lo estén.

Condensados de Bose-Einstein de fotones

Pues bien, ahora que ya sabemos más o menos lo que es un BEC, el siguiente paso es aplicarlo a los fotones. Porque sí, los fotones son bosones así que nada impide, salvo la tecnología, conseguir un BEC de fotones. Conceptualmente es fácil, pero llevarlo a la práctica es muy complicado porque claro, enfriar átomos es relativamente fácil de entender pero ¿enfriar la luz? Bueno, eso (disculpadme la licencia poética de emplear “enfriar” para este contexto) es lo que han conseguido los señores cuyo artículo se ha publicado en Nature. Además existen otros inconvenientes.

En el artículo hablan más bien de la trampa que han ideado para confinar los fotones porque al ser partículas sin masa son condenadamente difíciles de atrapar para manipularlos, mientras que con un átomo sí que es más sencillo de lograr. Los detalles los tenéis en el post de Nature o en el de Ciencia Kanija.

Existen no obstante algunas diferencias entre un BEC de átomos y un BEC de fotones. Para empezar, a la luz no se le puede reducir su velocidad. La luz siempre va a la velocidad de la luz. Suena tautológico ¿verdad? Pero es que no la podemos frenar. Así que es un BEC a la velocidad de la luz, la condensación no para a sus partículas pero sí que tiene consecuencias con respecto a ciertas de sus propiedades.

Otra diferencia es que mientras que un BEC de átomos se produce a temperaturas muy bajas un BEC de fotones no tiene por qué, y de hecho se pueden producir en el medio estelar, a decenas de miles de kelvin.

Diferencias entre láser y BEC de fotones

Para empezar, mientras que en un BEC la mayoría de las partículas se encuentran en el estado fundamental, en un láser hemos tenido que lograr una inversión de población y por tanto ha hecho falta que la mayoría esté en un estado excitado concreto. El láser es un estado de no equilibrio y un BEC es un estado de equilibrio.

En un BEC de fotones la luz que salga de ella puede tener una frecuencia arbitraria. En principio no está sujeto a un material en particular. Más diferencias sobre esto se pueden ver en Bose–Einstein condensation of exciton polaritons, Sep 2006, Nature.

Ocurre que en el caso particular del artículo del inicio del post se trata de un BEC que a su salida produce una luz como la del láser. Mientras que un láser emplea inversión de población para crear los fotones con las características requeridas en este caso se consigue mediante un BEC. Sin necesidad de un resonador ni del material que “lasee” por emisión estimulada.

La gracia de esto es que si se consigue hacer de forma sencilla, y el experimento no parece excesivamente complejo, constituiría una enorme ayuda especialmente al campo del láser de altas energías. Porque si algo hemos notado al explicar el láser es que nuestro sistema atómico determina lo que obtenemos a la salida, así que en principio estamos limitados a la hora de crear luz láser aunque se pueda hacer alguna trampa que otra para cambiar de frecuencia.

Pero si queremos conseguir, por ejemplo, un láser de rayos X las aproximaciones actuales se quedan en el ultravioleta lejano / rayos X cercano. Es un problema tecnológico muy grande conseguir espejos para fabricar un resonador óptico que sirva para los rayos X, con lo que la mayoría opta por prescindir de ello a costa de no poder usar la emisión estimulada tal cual sino tener que recurrir al fenómeno de emisión espontánea amplificada con lo que la luz obtenida pierde la coherencia espacial y deja de tener la “calidad” esperada en un láser.

Un BEC de fotones como el que se obtiene aquí se quita de problemas de resonadores y de regalo consigue, en principio, los mismos efectos que la emisión estimulada. Así que se podría conseguir una emisión de luz coherente de frecuencias tan altas como las de los rayos X o incluso tal vez más.