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09.04.08
Mitos y leyendas sobre Mecánica Cuántica (Parte II: la dualidad onda-corpúsculo) PDF Imprimir E-Mail
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Escrito por MiGUi   

Este artículo es la continuación de este otro.

R
esolver el espectro de radiación del cuerpo negro plantó la semilla a un nuevo paradigma que estaba por venir.


Acabar con la concepción clásica de la energía como algo continuo abría las puertas a un nuevo mundo que poco después asistiría a una nueva revolución conceptual: en 1905 Albert Einstein revolucionaría la Física con la Teoría Especial de la Relatividad. Sin embargo, esta nueva Física, la del microcosmos avanzaría al principio sin tener en cuenta los descubrimientos de Einstein en ese campo por lo que, al menos por ahora, lo pasaremos por alto.


Hasta el momento, no se habían introducido cambios significativos en cuanto a la materia se refiere. Es decir, se sabía desde hacía mucho que la materia estaba compuesta por entes discretos (individuales) llamados átomos. En 1897 Joseph John Thomson había descubierto el electrón haciendo experimentos con rayos catódicos y se dió cuenta de que era una partícula fundamental de la naturaleza. Posteriormente, en 1909, Millikan en su célebre experimento confirmó su existencia. Estos experimentos ayudaron a comprender mejor la estructura de la materia y a poder formular así nuevos modelos que permitieran explicar los átomos. No obstante, más que el descubrimiento realizado por J.J. Thomson nos interesa el que años más tarde realizó su hijo, y del que hablaremos posteriormente.


En 1905, como dije antes, Einstein publicó cinco trabajos de gran importancia. Uno de ellos fue la explicación teórica al llamado efecto fotoeléctrico. Dicho efecto consiste en que al hacer incidir radiación electromagnética (luz) sobre la superficie de un metal, ésta absorbe la radiación y se emiten electrones de su superficie.



Según el Electromagnetismo Clásico, al aumentar la intensidad de la radiación, deberían ser arrancados más electrones de la superficie. Sin embargo, la cantidad de electrones emitidos era independiente de la intensidad: lo único que importaba era la frecuencia de la radiación incidente. Es decir, no bastaba con irradiar el metal, había que darle la energía suficiente a un electrón para que fuese arrancado de la superficie. Y esta energía había que suministrarla en la cantidad exacta.


Einstein explicó que para que un electrón fuese arrancado de su órbita, había que aportarle una cierta energía que sería mayor o menor dependiendo de lo fuertemente ligado que estuviera al átomo. Por eso no servía cualquier frecuencia, había que incidir con la frecuencia justa, ni más, ni menos, para que el electrón fuese arrancado hace falta aportarle una energía igual o mayor que un cierto umbral llamado trabajo de extracción. Es decir, el electrón absorbería un corpúsculo de luz, de energía Formula (donde h es la constante de Planck y Formula la frecuencia) y sería emitido.Einstein por tanto, había utilizado la cuantización de la energía para resolver este problema. Por la demostración experimental del Efecto Fotoeléctrico recibió el premio Nóbel de Física en 1921.


La cuantización de la energía era ya un hecho innegable.


En el año 1924, Louis de Broglie presentaba su tesis doctoral titulada "Recherches sur la théorie des quanta". En ella se postulaba la que posteriormente se llamaría "hipótesis de de Broglie" que afirma que la materia tiene una onda asociada. Es decir, que del mismo modo que la radiación tenía una partícula asociada, la afirmación recíproca también debería ser cierta. Esta afirmación se conoce por el nombre de "dualidad onda-corpúsculo".


Por tanto, la materia debería tener propiedades ondulatorias tales como la interferencia y la difracción.Si dos ondas que se propagan en el espacio coinciden en un punto, entonces interfieren y puede ocurrir que la interferencia sea constructiva y la amplitud de la señal se vea aumentada o que la interferencia sea destructiva y la amplitud de la señal disminuya considerablemente.

 


 

En este experimento se hace incidir una onda contra una superficie que posee dos agujeros. En cada orificio se crean ondas nuevas que interfieren entre sí y finalmente, inciden en una pantalla. En las zonas donde la interferencia es constructiva, se registra un máximo de luz mientras que en las zonas donde la interferencia es destructiva se registra un mínimo.

El problema es ahora explicar esto con los electrones, que son partículas. Los electrones se difractan al igual que ocurre con las ondas del experimento de Young. Pero más aún: incluso cuando los electrones son emitidos de uno en uno, aparece patrón de interferencia en la pantalla. Esto se podría interpretar como que el electrón ha interferido consigo mismo, para lo cual, requeriría haber estado simultáneamente en los dos orificios para luego interferir.


No obstante, esta explicación es una lectura un poco drástica de los hechos y no es una conclusión seria. Lo cierto es que el paradigma clásico de considerar ondas por un lado y materia por otro, a estas escalas deja de tener sentido y ocurren cosas exóticas y curiosas como esta. ¿Hasta qué punto el sentido común no son prejuicios sobre lo que creemos que debe ser correcto? Sin querer entrar en discusiones acerca de la filosofía de la ciencia, dejo abierta esta pregunta.


Hay que decir, para finalizar esta parte, que una de las cosas que más dificultan el aprendizaje de la Mecánica Cuántica no es tanto la complejidad matemática, que la tiene, sino el montón de prejuicios que sin darnos cuenta introducimos subjetivamente para intentar explicar un mundo sobre el que no tenemos intuición alguna. Nosotros vivimos a otra escala en todos los sentidos: temporal, espacial y energética. Aplicar lo que consideramos lógico no siempre es buena idea en este mundo. Por eso, una buena manera de adentrarse en el estudio serio de la Mecánica Cuántica es dejarse los prejuicios a las puertas y dejar que por un lado la teoría y por otro la experimentación nos guíe.


No todo es lo que parece, a menudo, se nos muestran como contradictorias cosas que no tienen por qué serlo si se analizan en el marco adecuado y, desde luego, el mundo macroscópico no es el más idóneo para hacer analogías con el mundo cuántico. Pero qué remedio, vivimos en él y tenemos tendencia a buscar símiles para entender las cosas.


Siendo positivistas, debemos admitir como válida la dualidad onda corpúsculo en tanto a que todos los experimentos corroboran esta suposición teórica. Es una situación análoga a la distinción entre materia y energía, o entre espacio y tiempo. Esas distinciones tienen sentido en nuestro mundo de bajas velocidades, pero en el mundo relativista que visitaremos no dentro de mucho, no tiene sentido tratarlos como entes diferentes.


Así pues, abajo los prejuicios. En la próxima entrega se hablará sobre la probabilidad, la pérdida del determinismo y del principio de incertidumbre.

Comentarios
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Hellmann  - Detalles   |14-04-2008 18:03:18
Hola. Me parece genial la idea de tratar de acercar la física a la gente
no-científica. En concreto la cuántica, un campo donde hay mucho desconocimiento
y que cuando se usa como argumento sin saber suele engendrar auténticas
barbaridades.

Sólo matizar un par de detalles:

1. - Hablando del efecto
fotoeléctrico dices: "Sin embargo, la cantidad de electrones emitidos era
independiente de la intensidad: lo único que importaba era la frecuencia de la
radiación incidente". Esto no es correcto. El problema que no se conseguía
explicar con la física clásica es que hay una frecuencia de corte, por debajo de
la cual no se produce efecto fotoeléctrico. Sin embargo, si se produce una mayor
intensidad sí produce un mayor número de electrones. La explicación es simple, a
más fotones, más electrones. Pero es como bien dices la frecuencia la magnitud
que determina si se produce o no.

2.- También dices un poco más abajo:
"había que incidir con la frecuencia justa, ni más, ni menos". Eso
tampoco es correcto. Hay una frecuencia de corte. Por debajo de esa los fotones
no tienen energía para arrancar el e-, pero por encima sí. Cuando sobra energía
-que es siempre realmente- esa energía la toma el electrón como energía
cinética.

Ya entrando un poco en cuestiones filosóficas las comparaciones entre
onda-partícula y espacio-tiempo me parecen un poco exagerada. La dualidad dice
que todo en el mundo microscópico se puede comportar como onda o como partícula,
y que ambos comportamientos no se pueden manifestar a la vez. El espacio-tiempo
es otra cosa. Para empezar espacio y tiempo sí son cosas diferenciadas. Se miden
de manera distinta, y matemáticamente también son diferentes (tienen signatura
distinta). Por otro lado el espacio y el tiempo coexisten, mientras que una
entidad no se comporta como onda y partícula en el mismo experimento.

En fin,
esto es filosofía pura y dura, que no deja de ser interesante, pero no es
ciencia.

Enhorabuena por el blog. Y sigue así.
MiGUi  - re: Detalles   |15-04-2008 00:30:05
Hellmann escribió:

1. - Hablando del efecto fotoeléctrico dices: "Sin embargo, la
cantidad de electrones emitidos era independiente de la intensidad:
lo único que importaba era la frecuencia de la radiación
incidente". Esto no es correcto. El problema que no se conseguía
explicar con la física clásica es que hay una frecuencia de corte, por
debajo de la cual no se produce efecto fotoeléctrico. Sin embargo, si se
produce una mayor intensidad sí produce un mayor número de electrones.
La explicación es simple, a más fotones, más electrones. Pero es como bien
dices la frecuencia la magnitud que determina si se produce o no.


Si, cierto, es el trabajo de extracción. Pero lo que quería remarcar es
que precisamente, depende de la frecuencia de corte y no de la
intensidad del haz como el electromagnetismo clásico predice.

Si la
frecuencia es la adecuada entonces el electrón es arrancado. Como los
segundos estados excitados ya se encuentran en el continuo, habrá un
espectro continuo de frecuencias que satisfagan la condición.

Pero lo que
quería recalcar era la dependencia con la frecuencia más que el hecho
de que exista la barrera en la frecuencia de corte, que ya requiere entrar
en vicisitudes del modelo atómico

Cita:

2.- También dices un poco más abajo: "había que incidir con la
frecuencia justa, ni más, ni menos". Eso tampoco es correcto. Hay
una frecuencia de corte. Por debajo de esa los fotones no tienen
energía para arrancar el e-, pero por encima sí. Cuando sobra energía -que
es siempre realmente- esa energía la toma el electrón como energía
cinética.


Si, ciertamente no fue lo bastante claro. La cantidad de energía
necesaria debería ser la justa. En el momento en que se supera el
trabajo de extracción se pueden arrancar electrones que no están en el
estado fundamental.

Cita:

Ya entrando un poco en cuestiones filosóficas las comparaciones entre
onda-partícula y  espacio-tiempo me parecen un poco exagerada.
La dualidad dice que todo en el mundo microscópico se puede comportar
como onda o como partícula, y que ambos comportamientos no se pueden
manifestar a la vez. El espacio-tiempo es otra cosa. Para
empezar espacio y tiempo sí son cosas diferenciadas. Se miden de
manera distinta, y matemáticamente también son diferentes (tienen
signatura distinta). Por otro lado el espacio y el tiempo coexisten,
mientras que una entidad no se comporta como onda y partícula en el mismo
experimento.


Bueno, se trata de un símil. La diferencia entre tiempo, espacio y
materia energía es la escala de energías o velocidades. En
relatividad consideramos esas cantidades como un
todo.

Cuando intentamos aplicar la dualidad onda corpúsculo al estar
la constante de Planck de por medio en cuanto el objeto tiene un tamaño
relativamente grande, el comportamiento ondulatorio desaparece.

Por
eso empleé el símil con estos dos. Porque son conceptos que están
desligados a la escala macroscópica pero en el nivel adecuado tienen
perfecto sentido.

Cita:

En fin, esto es filosofía pura y dura, que no deja de ser interesante,
pero no es ciencia. 

Enhorabuena por el blog. Y sigue así.


Gracias por tus comentarios y me alegro de que te guste.

Saludos
Entro  - re: re: Detalles   |15-04-2008 01:03:17
MiGUi escribió:
Cita:

Ya entrando un poco en cuestiones filosóficas las comparaciones entre
onda-partícula y  espacio-tiempo me parecen un poco exagerada.
La dualidad dice que todo en el mundo microscópico se puede comportar
como onda o como partícula, y que ambos comportamientos no se pueden
manifestar a la vez. El espacio-tiempo es otra cosa. Para
empezar espacio y tiempo sí son cosas diferenciadas. Se miden de
manera distinta, y matemáticamente también son diferentes (tienen
signatura distinta). Por otro lado el espacio y el tiempo coexisten,
mientras que una entidad no se comporta como onda y partícula en el mismo
experimento.


Bueno, se trata de un símil. La diferencia entre tiempo, espacio y
materia energía es la escala de energías o velocidades. En
relatividad consideramos esas cantidades como un todo.


Esto no es correcto, en relatividad la materia tiene un caracter
fundamentalmente distinto al espaciotiempo. Uno viene de la geometría y
el otro hay que ponerlo a mano en el tensor energía-momento.

Respecto
a:

Cita:
El espacio-tiempo es otra cosa. Para empezar espacio y tiempo sí son cosas
diferenciadas. Se miden de manera distinta, y matemáticamente también
son diferentes (tienen signatura distinta).


Esto no es correcto, en relatividad general no hay distinción entre
coordenadas espaciales y temporales. Al estar permitidos todos
los difeomorfismos no hay caracter innato de tiempo en ninguna
coordenada.

Esto plantea dos problemas, el primero es que no se puede
definir la energía globalmente en Relatividad General y el segundo que
la cuantización estandar empleada por el resto de campos no funciona ya que
no podemos calcular conmutadores a tiempos iguales. Lo que se
conoce como el problema del tiempo.
MiGUi  - re: re: re: Detalles   |15-04-2008 09:20:27
Entro escribió:
Esto no es correcto, en relatividad la materia tiene un caracter
fundamentalmente distinto al espaciotiempo. Uno viene de la geometría y
el otro hay que ponerlo a mano en el tensor energía-momento.


Vamos a ver, no he dicho que sean lo mismo. Sino que son conceptos que en
la escala macroscópica son diferentes. Materia y energía. Espacio
y Tiempo. Onda y partícula.

No quiero decir que sean un todo, pero
en relatividad, vemos cómo las cosas se simplifican más si se considera
el espaciotiempo como un todo de 4 dimensiones. Cómo el tensor
energía-impulso en ese espacio de 4 dimensiones tiene componentes asociadas
al momento y otras asociadas a la energía.

No entro en que las
causas de cada uno sean diferentes. Simplemente hacer hincapié en que la
dualidad onda-partícula tiene sentido en la escala apropiada.

Al
igual que en relatividad, es más simple hablar de cuadrimomento (por
ejemplo) que de sus componentes por separado.

Nada más, no se trata
de hacer similitudes perversas ni nada por el estilo. Está claro que cada
concepto tiene su lugar y proviene de una deducción distinta, pero es
un hecho que son conceptos que en el mundo habitual se presentan por
separado y que sin embargo, en la escala apropiada, son un todo.



Cita:

Esto no es correcto, en relatividad general no hay distinción entre
coordenadas espaciales y temporales. Al estar permitidos todos
los difeomorfismos no hay caracter innato de tiempo en ninguna
coordenada.

Esto plantea dos problemas, el primero es que no se puede
definir la energía globalmente en Relatividad General y el segundo que
la cuantización estandar empleada por el resto de campos no funciona ya que
no podemos calcular conmutadores a tiempos iguales. Lo que se
conoce como el problema del tiempo.


Bien, ahí es donde yo quería llegar.

Gracias por vuestros comentarios.
Entro   |15-04-2008 10:31:34
Ahora ¿para cuando el principio de Heisenberg?



Respecto a lo anterior, a
mi me has convencido, lo que pasa es que la analogía entre dualidad y
materia-espaciotiempo no es muy buena y puede confundir más que ayudar. Pero
solo es mi opinión.
MiGUi   |15-04-2008 10:39:05
Para el próximo episodio.
Entro   |15-04-2008 11:38:52
Me lo descargaré antes del cinetube

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