¿Para qué es realmente buena la teoría de cuerdas?

Precisamente ayer comentaba en una charla de sobremesa con unos amigos, que la teoría de cuerdas había perdido bastante fuelle en los últimos diez años en favor de otras más prometedoras como la gravedad cuántica de bucles (LQG, y aprovecho para recomendar el blog Freelance Quantum Gravity). En parte por la enorme dificultad de verificarla experimentalmente, pero también por algunos puntos criticados en la manera en que se ha planteado la teoría. Desde luego, a pocos gustó la “renormalización” en la que, básicamente, se quitaron todos los molestos infinitos de por medio.

Pero sigue siendo una teoría bastante mediática aunque se han dicho tantas tonterías que es normal que la gente de a pie crea que es otro invento de los locos físicos. Bueno, al grano. He encontrado un buen artículo en New Scientist que lleva por título What string theory is really good for. Y que paso a traducir a continuación.

La teoría de cuerdas no deja a nadie indiferente: o la odias, o la amas. Para algunos representa nuestro mejor camino para la “teoría del todo”. Otros creen que no es más que un campo de minas matemático que se ha convertido en casi dogma de fe y que poco o nada tiene de científico.

Puede que haya un punto de vista más conciliador que ambos. La teoría de cuerdas ha desarrollado elementos matemáticos para desvelar los secretos más profundos del cosmos, pero podrían ser usados para fines menos esotéricos: por ejemplo para extraer las propiedades de algunos de los materiales más complejos que se conocen en la Tierra.

Tanto físicos de cuerdas como físicos de materia condensada (los que estudian las propiedades de los materiales complejos en fases sólida y líquida) están fascinados con el desarrollo de estas herramientas.

Estoy entusiasmado. La teoría está dando resultados muy precisos comparados con los experimentos

dice Jan Zaanen, físico teórico de materia condensada, en la University of Leiden en Holanda. Si la ciencia más asentada es capaz de rescatar a la teoría de cuerdas, podría ser un giro histórico. La teoría de cuerdas fue formulada a finales de los 60 para explicar algunos aspectos de la interacción fuerte, una de las cuatro fundamentales de la naturaleza. Se basa en que las partículas que creemos fundamentales, como los electrones y los quarks son en realidad estados excitados de cuerdas extremadamente pequeñas que vibran. Esta idea salió a relucir y al poco tiempo perdió bastante terreno ante los físicos de partículas y el Modelo Estándar, que además de la interacción fuerte incluía la débil y la electromagnética y era mucho más intuitiva considerando interacciones entre las partículas cuánticas como si fueran puntuales.

La teoría de cuerdas fue semiolvidada y volvió a salir a la palestra al cabo de unos años. Porque la gravedad, que seguía siendo explicada fielmente con las ecuaciones de campo de la Relatividad General de Einstein se resistía a ser incluida en el Modelo Estándar. En los años 80 quedó claro que algunas cosas de la teoría de cuerdas correspondían perfectamente con las propiedades predichas para el gravitón: una partícula hipotética que transmitiría la fuerza de gravedad. Y de pronto parecía que la teoría de cuerdas podía unificar todas las fuerzas de la naturaleza en un único gran paradigma físico-cuántico.

Si es cierto, el progreso está siendo extremadamente lento. Zaanen apuntilla

Los físicos de cuerdas siempre decían, danos un par de semanas más y ya tendremos todo el universo descrito. Eso fue hace 20 años.

Y ha habido críticas peores. La queja principal sobre la teoría de cuerdas es que es indemostrable a nivel práctico así como sus predicciones un tanto extrañas como la dimensionalidad del universo, con diez dimensiones en lugar de las tres habituales. Y reducir esas diez a sólo cuatro lleva a un sinfin de caminos que en muchos casos no dicen nada que se corresponda con lo que es nuestro universo tal y como lo percibimos. Y por si fuera poco, las energías necesarias para crear estas minúsculas cuerdas las hacen imposibles de detectar. Para sus detractores, la teoría de cuerdas es muy elegante matemáticamente pero carente de relevancia en el mundo real.

Una curiosidad de la teoría de cuerdas con el apodo de correspondencia anti-de-Sitter/teoría conformal de campos (AdS/CFT para abreviar) es uno de los primeros clásicos del género. Imaginada en 1997 por Juan Maldacena, un joven físico argentino que trabajaba en la University of Harvard es un caso especial de lo que conocemos como “principio holográfico” (N. del T: ya hablé de él aquí) que fue reflotado por el físico Gerard ‘t Hooft de la University of Utrecht en Holanda y desarrollado por Leonard Susskind de la University of Stanford en California a principios de los 90.

Maldacena llevó la idea más lejos. Estaba intentando lograr algo que había ocupado durante años a algunas de las mejores mentes de la Cosmología en varias décadas: reconciliar el comportamiento de los agujeros negros, que son una predicción fundamental de la Relatividad General, con la teoría cuántica. Uno de los caminos para modelar el comportamiento de los agujeros negros era convertirlos en membranas multidimiensionales (D-branas) que era, a fin de cuentas, una generalización de la teoría de cuerdas que la volvía a poner en boga. Tal y como ocurre con los agujeros negros en nuestro cosmos, estas branas serían capaces de curvar el espaciotiempo a su alrededor.

La intención de Maldacena era ver si una D-brana puede ser descrita de dos modos equivalentes por completo usando la teoría holográfica. El primero procede de la teoría de cuerdas: incluye la gravedad e implica 10 dimensiones. De estas, cinco están enrolladas a una escala muy pequeña mientras que las otras cinco forman un espacio anti-de-Sitter (N. del T: El espacio anti-de-Sitter de cinco dimensiones puede en un cierto límite asemejarse a un espacio plano con tres dimensiones espaciales y una dimensión temporal. La correspondencia AdS/CFT afirma que la gravedad en este espacio se comporta como la teoría supersimétrica de Yang-Mills. Es supersimétrico porque existe en ella una simetría que permite cambiar fermiones por bosones).

La segunda descripción yace en este espacio de cinco dimensiones. Es una teoría cuántica de campos pentadimensional sin gravedad. Similar a cómo se relacionan la fuerza fuerte, débil y electromagnética en el Modelo Estándar pero con algunas simetrías más. Esta teoría se llama conformal porque las partículas se comportan del mismo modo con independencia de la escala de energía y longitud con la que observes. Así, la correspondencia AdS/CFT está completa.

Para los físicos teóricos, lo que Maldacena encontró era muy profundo. Por primera vez conectó una teoría de cuerdas con una teoría de campos normal que describe interacciones entre partículas. Y en lugar de tener que lidiar con la enormemente complicada matemática de la teoría cuántica de campos, los físicos podian ahora utilizar un contexto con ecuaciones algebráicas mucho más sencillas que éstas: las de la Relatividad General (N. del T: que no es que sean muy simples, es que comparado con las de la teoría cuántica de campos ciertamente, lo son). Ahora los cálculos de interacciones entre partículas muy complejas podían ser mucho más llevaderos.

Lo malo fue, que la correspondencia conducía a un universo con la forma equivocada. Esto no derribó los esfuerzos de Maldacena. Cuando presentó su trabajo en una conferencia de Santa Bárbara, California en 1998, varios cientos de teóricos de cuerdas empezaron a corear la canción “The Maldacena” con la música de la canción por entonces popular “La Macarena” (N. del T: luego los teóricos de cuerdas se quejan de la fama que tienen xD).

¿Pero qué podía hacer nadie? ¿Qué relevancia posible podía tener esa tan desconocida teoría para el mundo real? La verdad es que bastante, o eso parece y en particular aplicado al comportamiento de ciertos tipos de materia condensada. Entender estos materiales en el nivel más profundo requiere calcular sobre todo el conjunto de partículas y eso es algo que, simplemente, no es posible hacer por la falta de herramientas adecuadas. Tanto matemáticas como físicas.

Es muy desalentador que haciendo ya siglos que la física moderna pateó la de Galileo, sigamos sin poder manejarnos bien con ella.

Son palabras de Sean Hartnoll, un teórico de cuerdas de la University of Harvard. Por eso los trucos de la correspondencia AdS/CFT se volvieron más útiles. Aunque fueron formulados para otro tipo de espacio, sus matemáticas permiten un bypass conveniente para una variedad de problemas que involucran sistemas de partículas con interacciones muy fuertes. Tomando la forma exótica de materia como es el plasma quark-gluon. En la materia ordinaria, los quarks y los gluones están juntos en entiedades más familiares como los protones y neutrones. A temperaturas comparables a las que se alcanzaron los primeros instantes tras el Big Bang, esas ligaduras no existirían haciendo que una bola de fuego ultradensa de quarks y gluones actuaran de forma parecida a como lo hacen los átomos en un gas, con pocas interacciones o ningunas entre sí.

Esto es, al menos, lo que predice la teoría de campos para la interacción fuerte. Pero en 2005, cuando los investigadores de Brookhaven National Laboratory en Upton, New York crearon un plasma quark-gluon haciendo colisionar iones de oro extremadamente veloces, vieron algo totalmente diferente. El plasma no actuaba como un gas sino como un superfluido que es un líquido perfecto en el cual no existe viscosidad. Claramente, las interacciones entre los quarks y los gluones en este estado exótico eran mucho más complejas que lo que la teoría podía imaginar.

Entonces ¿cómo podemos saber qué está pasando? Una respuesta algo menos evidente está en los problemas sobre la física de los agujeros negros. Éstos poseen propiedades termodinámicas tales como entropía y temperatura, al igual que los líquidos y, en dimensiones más altas incluso pueden tener viscosidad. En 2005 tres teóricos usaron estas similitudes para calcular al viscosidad de un plasma de quark-gluon a través del problema holográfico equivalente sobre cómo un agujero negro en un espacio anti-de-Sitter absorbe ondas gravitacionales. El resultado tuvo bastante exactitud con el valor experimental. Lo cual supuso un espaldaraoz asombroso a esta idea.

Pero esto no fue casual. El año pasado, teóricos hicieron lo mismo con otra forma exótica de materia que se había logrado en la Duke University en North Carolina. En ésta, átomos de Litio eran suspendidos en una intrincada red de haces laser y enfriados a una temperatura cien trillones de veces inferior a la del plasma quark-gluon. De nuevo, se comportó como un superfluido. El comportamiento correcto puede ser calculado con una teorái convencional a expensas de una matemática muy complicada, pero la correspondencia AdS/CFT obtuvo la respuesta con mayor facilidad.

Zaanen señala un momento en el que en su área tuvieron un affair con la teoría de cuerdas. En 2007 se publicó un paper (Physical Review B, vol 76, p 144502) por compañeros de Hartnoll en Harvard en el que se aplicaba la correspondencia AdS/CFT a superconductores de altas temperaturas: materiales que en los que Zaanen había invertido muchos años de esfuerzo teórico. En esos materiales los electrones fluyen sin resistencia, sin pérdida de energía, en temperaturas del orden de 150 K (-123 ºC).

Los superconductores de altas temperaturas se comportan como se comportan por cómo los electrones se organizan en el interior del material, pero 20 años y cientos de miles de papers de investigación en pos del descubrimiento, nunca se ha sabido cuan cerca estamos de descubrirlo.

Si alguien conociese verdaderamente la descripción microscópica de un superconductor de altas temperaturas habría ganado ya un premio Nobel.

Dice Joe Bhaseen, físico de la materia condensada en la University of Cambridge.

El paper de Hartnoll y sus compañeros sobre el efecto Nernst, que ocurre cuando un campo magnético y un gradiente de temperaturas son aplicados a un material, se produce un voltaje en determinados ángulos a éstos. El efecto es particularmente pronunciado en superconductores de alta temperatura. Los teóricos convencionales pueden predecir la magnitud del efecto Nernst, pero puede requerir decenas de páginas de cálculos laboriosos. El equipo de Hartnoll mostró que la correspondencia AdS/CFT daba la misma respuesta en unas pocas líneas. Y fue la primera vez en la que la correspondencia AdS/CFT y procedimientos más habituales eran puestos a prueba contra resultados experimentales reales en materia condensada.

Hartnoll y otros han desarrollado desde entonces la idea del “superconductor holográfico”. Aún falta tiempo para que tengan una teoría de superconductores de alta temperatura funcional, asevera Hartnoll, y no espera que la teoría de cuerdas dé la respuesta. Aunque sea permitiéndonos hacer los cálculos de determinadas propiedades físicas de los superconductores como por ejemplo cómo varía la resistencia eléctrica con la temperatura o cómo la temperatura a la que aparece el comportamiento de superconductor (temperatura crítica) está relacionada con el comportamiento de los electrones, es cierto que permite caminos nuevos para avanzar.

Los superconductores de alta temperatura no son sólo los materiales que se pueden beneficiar del camino que utiliza la correspondencia AdS/CFT. Sachdev ha utilizado ésta para calcular propiedades del plasma de los electrones del grafeno (lascas de grafito de un único átomo de grosor que se postulan como sucesores del silicio en microelectrónica).

¿Qué hay de todas estas aplicaciones que lleve a la teoría de cuerdas a su propósito de la “teoría del todo”? Clifford Johnson, un físico de cuerdas de la University of Southern Carolina en Los Ángeles, piensa que la idea puede madurar simplemente expandiendo los horizontes. Puliendo las herramientas matemáticas en la materia condensada, donde los resultados de laboratorio coinciden rigurosamente con las predicciones, permitirá amueblar la teoría de cuerdas de un arsenal más poderoso para atacar nuevas áreas donde la verificación experimental sería más sencilla.

Otros en cambio sugieren que la lección de todo esto es que la teoría de cuerdas debería rebajar sus aspiraciones y centrarse menos en buscar teorías del todo y más en cómo producir resultados experimentales. Sea cual sea la respuesta, para Zaanen su nueva dirección ha servido para abrir los ojos.

La correspondencia es fascinante porque permite relacionar capítulos del libro de Física muy diferentes entre sí. Es un entretenimiento extraordinario.

Y bueno, si has tenido la santa paciencia de llegar hasta aquí, me gustaría acabar dedicando esta entrada a todos los que piensan que la investigación en Física consiste en hacerse pajas mentales sin fundamento y esos cortos de miras que únicamente buscan resultados (beneficio económico) a corto plazo.

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