¿Por qué un protón es más ligero que un neutrón?

Publicado el Martes, 26 de mayo de 2009 por MiGUi en Física
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Es más o menos sabido por todo el mundo que los átomos que constituyen la materia están a su vez constituídos por dos partes bien distintas. Una es el núcleo, que es una especie de conglomerado de neutrones y protones y otra parte son los electrones que de alguna manera orbitan a su alrededor. Y es bastante común la imagen mental del núcleo como una especie de zarzamora y es común también imaginarse el conjunto como una especie de sistema solar en miniatura. Si bien no es el objeto de esta entrada discutir sobre la imagen física que acabamos de proponer, convengamos que es la que casi todos tienen en su cabeza.

El electrón es una partícula de carga negativa y también mucho más ligera que el protón y que el neutrón y que mientras que el protón tiene carga positiva (de igual magnitud pero de signo opuesto a la del electrón) el neutrón no posee carga alguna.Entonces en una visión clásica e intuitiva de cómo funcionan las cargas eléctricas uno podría pensar que dado que la carga del protón se cancela con la del electrón quedando un conjunto eléctricamente neutro, entonces el neutrón sería la partícula que surgiría de juntar un protón y un electrón. Y aunque la razón no es exactamente esta, el proceso descrito se conoce como captura electrónica que es un caso particular de Radiación Beta.

El esquema sería el siguiente: p^+ + e^- \to n^0 + \bar \nu_e donde los superíndices indican la carga eléctrica y \bar \nu_e es una partícula requerida por conservación de cantidad de movimiento, etcétera. Ya hablaremos más adelante de esto. De acuerdo con las mediciones experimentales, la masa del electrón es de aproximadamente 0.511 MeV, la del protón es de 938.27 MeV y la del neutrón es de 939.56 MeV. Nótese que la diferencia de masa entre protón y neutrón es más del triple de la del electrón. Ya veremos por qué.

En realidad los protones y los neutrones no son partículas elementales. Están compuestas de otras más pequeñas llamadas quarks y ya se habló cómo fue descubierto esto. Pues bien, el protón y el neutrón pertenecen al mismo tipo de partícula que son los hadrones que se llaman así porque están formadas por quarks. Y dentro de los hadrones existen dos subtipos según su configuración. Las que se forman a partir de un quark y un antiquark se llaman mesones y no son estables. Y las que se forman a partir de tres quarks se llaman bariones y de estos, únicamente el protón es estable (estando aislado).

Aunque hay seis tipos de quarks con sus respectivos antiquarks, el neutrón y el protón se forman a partir de sólo dos de ellos: el quark up (arriba) y el quark down (abajo). El quark up aporta +2/3 unidades de carga eléctrica y el quark down aporta -1/3 unidades. Sabiendo que el protón tiene carga +1 y el neutrón 0, es fácil ver que el protón ha de estar compuesto de la suma u+u+d ( 2/3 + 2/3 + -1/3 = 1) y el neutrón de la suma u+d+d (2/3 + -1/3 + -1/3). No hay que olvidar que en la naturaleza no se pueden observar aisladas partículas con carga eléctrica menor que la del protón. Por eso, entre otras razones, nunca pueden verse quarks aislados. Siempre en pares quark-antiquark (mesones) o formando tríos (bariones).

El quark up tiene una masa estimada de entre 1.5 MeV y 4 MeV mientras que el quark down tiene una masa de entre 3.5 MeV y 6 MeV. Y aquí es donde se nos rompen los esquemas. Porque si hemos dicho que el protón está formado de u-u-d entonces debería pesar, como mucho, unos 20 MeV. Y pesa casi 1000 MeV. ¿Se nos ha olvidado algo por el camino? Evidentemente si. Se nos ha olvidado algo muy importante. Y es que a la escala a la que trabajamos, los efectos relativistas son fundamentales. Y la masa no se suma como clásicamente, porque masa y energía son equivalentes. Hay que usar la suma relativista y considerar otras cosas como el confinamiento de los quarks y demás.

De igual manera, cuando comenté antes la captura electrónica se vió que sobraba 0.8 MeV aproximadamente que no eran achacables al electrón. Y la otra partícula, el antineutrino electrónico \bar  \nu_e no tiene masa (o si la tiene, es extremadamente pequeña en comparación) por lo que ese exceso de energía está presente, pero no olvidemos que al final la conservación de la energía total no se viola en absoluto. A lo mejor esa energía que no es masa se cambia por energía cinética, etcétera.

Antes remarqué que la estabilidad del protón era en estado aislado. Y es que al no existir ningún barión estable más ligero, el protón no puede decaer estando aislado en ninguna otra partícula. Y más aún, si miramos en una tabla la vida media de las partículas encontraremos que la vida media del neutrón es de 15 minutos. Es decir, un neutrón tardaría unos 15 minutos de media en decaer a un protón y más cosas. Esto puede chocar con el simple hecho de que los átomos son estables y de hecho todos estamos aquí vivos.

¿Por qué entonces no se desintegran los neutrones en el núcleo? Esta pregunta podía haberla hecho en el párrafo anterior con ¿por qué el protón puede decaer en un neutrón y más cosas? Si uno busca sobre la desintegración beta observará que la reacción mediante la cual un protón decae en un neutrón se conoce como desintegración beta^+ (se lee beta más). ¿No quedamos que el protón es estable?

Pues sí. Lo cierto es que todo lo anterior es verdad. El protón es estable y el neutrón decae en partículas más elementales en una media de 15 minutos. Pero el matiz importante es: estando aislados. En el núcleo ocurren cosas diferentes. Si nos imaginamos el núcleo como una zarzamora nos puede llegar a costar mucho hacernos una imagen mental de esto, pero si imaginamos el núcleo como una gota de agua, es decir, donde las partículas se encuentran ahí a su bola pero sin ocupar posiciones determinadas es más fácil verlo.

No podemos olvidarnos que si el núcleo es estable es gracias a que la fuerza de interacción fuerte es más intensa que la repulsión electrostática. Por eso los protones no salen despedidos pese a tener carga positiva. En realidad no es tan directo. Es decir, no se debe tanto a que los quarks de los neutrones interactúen fuertemente con los de los protones y demás permaneciendo unidos. En realidad es una interacción que podemos llamar residual. Y de hecho se llama interacción nuclear fuerte para distinguirla de la interacción fuerte que ocurre entre los quarks. Porque en la interacción fuerte lo que los quarks intercambian son partículas llamadas gluones y en el núcleo no es así. Los neutrones y protones intercambian un cierto tipo de mesones llamados mesones pi (\pi^+, \pi^-, \pi^0).

Pero para no perdernos, imaginemos que el núcleo es una gota de agua y que no podemos distinguir lo que hay dentro. ¿Por qué el neutrón no decae según la desintegración beta menos como propusimos antes? La razón es que la desintegración beta es de tipo débil. Es decir, la fuerza que la produce es la fuerza débil y este tipo de interacción es mucho más lenta y mucho menos probable que cualquier interacción de tipo fuerte. Y como los mesones son hadrones y por tanto pueden interactuar según la interacción fuerte, cualquier reacción que involucre neutrones, protones y piones será mucho más probable (y por tanto mucho más rápida) que la desintegración beta.

Si un neutrón decae según n^0 \to \p^+ + \pi^-) otro protón puede capturar ese \pi^- y volver a dar un neutrón. La estabilidad viene determinada porque, dada la proximidad a la que se encuentran todas las partículas en el núcleo, las reacciones n^0 \rightleftharpoons p^+ + \pi^- y p^+ \rightleftharpoons \pi^+ + n^0 dominan la dinámica dentro del núcleo y se mantiene constante el balance de partículas en el interior. Porque no da tiempo a que tenga lugar la desintegración beta. Aunque esto tiene una excepción. Porque de hecho hay núcleos que son inestables porque son muy grandes y decaen en núcleos más ligeros. El proceso es conocido como fisión y es el usado para producir energía en las centrales nucleares.

¿Por qué le da tiempo a la desintegración beta a ocurrir en átomos muy pesados? Esto sucede por dos motivos. El primero, porque quieran o no, los protones y neutrones ocupan un volumen en el espacio y cuanto más pesado sea el núcleo mayor es el volumen que ocupa. Y cuantas más partículas haya más probable es que eventualmente suceda. Porque no olvidemos que todo esto son probabilidades, y que la interacción débil tenga una probabilidad mucho menor de ocurrir que la fuerte no significa que no vaya a suceder.

El segundo motivo es porque el número de protones no es igual al de neutrones en átomos muy pesados. En átomos ligeros si, porque la pareja protón-neutrón forman un conjunto muy estable y por eso no se fracturan los átomos más ligeros. Hace falta un aporte extra de energía para lograrlo. Conforme el átomo se va haciendo más pesado hace falta rellenar con cada vez más neutrones para mantener la estabilidad. Sobre esto ya se habló en otra ocasión .

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Trackbacks/Pingbacks a esta entrada:
    1. Marc dice:

      Muy interesante Migui, la cuántica es mi tema tabu, nunca lo toco porque no se lo suficiente ni para comprenderlo, pero artículos como el tuyo son muy instructivos y me ayudan a seguir creyendo que algún dia yo también podré hablar, escrivir sobre física cuántica, etc

    2. sergio dice:

      esta chido pero le faltan imagenes :evil: