Posibles indicios de la simetría E8 en imanes ultrafríos

Publicado el Domingo, 10 de enero de 2010 por MiGUi en Física
etiquetas: , , , , ,
votar

El grupo de Lie conocido como E_{8} cuenta con un particular interés para los físicos que intentan encontrar la llamada “teoría del todo”. Es el mayor grupo de Lie simple y excepcional (un conjunto de grupos de Lie descubiertos por Wilhelm Killing que eran una excepción a lo que, en la época, se creía que eran los únicos grupos de Lie existentes). Tiene 248 dimensiones y su representación más simple también tiene 248 dimensiones.


Es una estructura sumamente compleja y en 2007 fue resuelta su estructura haciendo uso de superordenadores. Su interés en la Física está en la teoría de supercuerdas (en las del tipo heterótico, que son las mejores candidatas hoy por hoy a reproducir el modelo estándar) y en la supergravedad. Además, también en 2007 Antony Garrett Lisi envió a arXiv un paper titulado “Una teoría del todo excepcionalmente simple” (arxiv.org/abs/0711.0770) que está basado fundamentalmente en E8. Hasta el momento, dicho artículo no ha sido sometido a un peer review ni publicado en ninguna revista pero no estuvo exento de un gran revuelo y no tardó en propagarse como la pólvora. Lee Smolin dijo que era uno de los modelos de unificación más convincentes que había visto en años. Aunque recientemente sufrió un duro revés.

Pues bien, han publicado en Physics World un artículo que paso a traducir a continuación.

Una forma inusual de simetría llamada E_{8} – en la cual, según dicen algunos físicos, subyace la teoría del todo – puede haber sido detectada en un material sólido por primera vez. Físicos en Alemania y Reino Unido dicen haber demostrado que el grupo de simetría 8D describe el espectro de las configuraciones de espines que aparecen cuando una cadena de espines unidimensional es enfriada cerca del cero absoluto y sometida a un campo magnético particular. El trabajo experimental confirma además una predicción de hace mucho acerca del espectro a campo magnético nulo.

La simetría juega un rol fundamental en el entendimiento del mundo físico. Tal vez lo más intrigante de todo sea E_{8} – una red 8D con estructura similar al diamante excepcionalmente bello de esferas en la que cada esfera está rodeada por otras 240. E8 salió a la palestra en 2007 cuando el físico independiente Garrett Lisi, que tiene un trabajo inestable como surfero en Hawaii, publicó un paper en el servidor de preprints de arXiv sugiriendo que E8 podría ser la base de la teoría del todo, conteniendo a todas las partículas y las interacciones entre ellas.

No obstante, E8 ha fascinado a investigadores mucho antes de que el paper de Lisi apareciera. En 1988 el físico ruso Alexander Zamolodchikov mostró que la simetría E_{8} – bajo ciertas condiciones – puede describir el espectro de las excitacions de espín que ocurren en imanes unidimensionales del modelo de Ising. Estas cadenas de espines en las que cada espín puede interaccionar únicamente con sus dos vecinos más próximos. Por debajo de una cierta temperatura crítica, los espines vecinos tienden a alinearse perpendicularmente a la dirección de la cadena en una u otra dirección (arriba o abajo).

Fluctuaciones cuánticas

Si se aplica un campo magnético perpendicular a los espines, obligará a los espines a orientarse espontáneamente arriba o abajo. Estas fluctuaciones pueden propagarse en un material de forma similar a una partícula y por tanto, se puede modelar como cuasipartículas. Estas fluctuaciones cuánticas ocurren incluso a temperatura 0, y si el campo es suficientemente alto, el ferromagnetismo es destruído en una transición de fase cuántica.

Ahora, Radu Coldea de la Oxford University y compañeros suyos del Helmholtz Zentrum Berlin (HZB), la University of Bristol y el Rutherford Appleton Laboratory han medido las energías de varias de estas cuasipartículas. Lo han hecho enfriando una muestra de niobato de cobalto a 40 mK y bombardeando neutrones contra ésta, produciendo cuasipartículas. Cuando esto ocurre, el espín y la energía de los neutrones dispersados cambia según el rayo incidente por una cantidad que puede ser usada para calcular la energía de las cuasipartículas.

Cuando el experimento se hace a campo magnético 0, se observaron 5 cuasipartículas. Sus energías no son descritas por E_{8}, pero sí por una fórmula matemática derivada hace tres décadas por Barry McCoy y Tai Tsun Wu. McCoy, de la Stony Brook University en New York dijo a physicsworld.com que estaba:

(…) muy impresionado con el experimento y muy satisfecho de comprobar que nuestra predicción de 1978 ha sido observada experimentalmente.

“Razón áurea”

Coldea y sus compañeros repitieron sus medidas en un campo magnético. Conforme la fuerza del campo aumentaba hasta el valor crítico de 5.5 T, la razón de las energías de las dos primeras cuasipartículas se aproximaba a 1.618. Este número es la “razón áurea” y es precisamente lo que debe obtenerse si las cuasipartículas son descritas por E_{8} – una predicción hecha hace más de 20 años por Zamolodchikov, ahora en la Rutgers University.

Desafortunadamente, ele quipo no fue capaz de estudiar el sistema en el campo crítico cuántico (donde E8 debería emerger) porque únicamente pudieron resolver la energía de cuasipartículas para valores del campo en torno a 5T. Aunque E8 predice un total de 8 cuasipartículas, McCoy cree que será muy difícil usar neutrones para ver cuasipartículas a mayor energía. Esto es debido a que la energía se solapa con una región dominada por la dispersión continua involucrando a dos o más cuasipartículas.

Traducción libre de E8 symmetry spotted in ultracold magnet.

Cabe añadir que el modelo de Ising es uno de los modelos más bonitos que pueden verse en la física y simularse de forma sencilla por ordenador. En 2006 un -por aquel entonces- usuario del foro escribió un sencillo programa en ‘C’ para el modelo de Ising en 2 dimensiones, y estuvimos bastante enganchados haciendo pruebas con él. Podéis verlo aquí. En él, se puede ver cómo aparecen los “dominios magnéticos” en los imanes para ciertas condiciones. En este otro enlace podéis ver un applet aparte de un estudio teórico al respecto.

Enlaces relacionados:

Share

Trackbacks/Pingbacks a esta entrada:
  • Bitacoras.com:

    Información Bitacoras.com…

    Valora en Bitacoras.com: El grupo de Lie conocido como cuenta con un particular interés para los físicos que intentan encontrar la llamada “teoría del todo”. Es el mayor grupo de Lie simple y excepcional (un conjunto de grupos de Lie descubiertos por…..

  • Ciencia Kanija » Observada la simetría E8 en un imán ultrafrío:

    [...] Más información en Migui.com [...]

  1. Milhaud dice:

    Llevo un rato leyendo en intentando comprender por completo todo… y simplemente me parece fascinante, pero creo que mis conocimientos de física cuantica se quedan cojos para poder comprender esto al completo.