Procesos adiabáticos en la vida cotidiana

Publicado el Viernes, 21 de agosto de 2009 por MiGUi en Física
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¿Qué tiene que ver la onda de choque producida por un reactor al atravesar la barrera del sonido al "humo" que sale abrir una botella de champán o al desarrollo de un cumulonimbo? La respuesta es que el proceso termodinámico que produce las tres cosas es el mismo: son procesos adiabáticos.

 

Decía Einstein que

"una teoría es tanto más grandiosa cuanto mayor es la sencillez de sus premisas (…) De aquí la profunda impresión que produjo en mi la Termodinámica. Es la única teoría universal que (…) estoy convencido que jamás será desechada.

Desde luego la admiración de Einstein no era en vano, pues la Termodinámica partiendo de unos postulados muy sencillos y sugeridos empíricam ente es capaz de desarrollar uno de los pilares fundamentales de la Física Clásica. Aunque existen teorías que profundizan más en el formalismo matemático como puede ser la Mecánica Estadística sin duda se exige que toda teoría recupere -y amplíe si es posible- los resultados de lo que ya se conoce.

La Termodinámica se puede formular desde distintos puntos de partida. Es decir, partiendo de sus postulados podemos llegar a las diferentes conclusiones desde muchos caminos. El habitual es el conocido como camino histórico o el de las máquinas térmicas. Puesto que las leyes de la Termodinámica fueron enunciadas históricamente en base a estos tipos de máquinas que por aquel entonces comenzaban a despuntar.

Se entiende como máquina térmica aquella máquina que emplea la energía resultante de un proceso termodinámico para producir una determinada cantidad de trabajo. En este contexto, encontramos uno de los primeros ejemplos de "motor" o de "máquina térmica" que es el llamado "ciclo de Carnot". El Ciclo de Carnot consiste en 4 pasos por los que atraviesa el sistema: dos isotermas y dos adiabáticas. En las isotermas, el sistema evoluciona manteniendo constante su temperatura y en las adiabáticas no se intercambia calor con el entorno, es decir, el calor permanece constante. Y dado que el calor es una magnitud íntimamente ligada con la entropía, también se llaman procesos isentrópicos.

 En el diagrama que acompaña a este texto se representa la presión en la línea vertical y el volumen en la línea horizontal. Supongamos que tenemos un gas encerrado en un pistón y lo calentamos hasta una temperatura T_{1}. El proceso 1->2 es una expansión isotérmica. El gas que se encuentra ocupando el mínimo volumen al entrar en contacto con la fuente de calor, lo absorbe pero no cambia su temperatura, el gas utiliza esa energía para aumentar su volumen. En el proceso 2->3 la expansión isotérmica ha terminado en un punto en el que ya no necesita absorber más calor. Suponiendo que el sistema está sellado térmicamente el sistema continúa expandiéndose. Como no hay calor aportado desde el exterior, el gas se enfría al expandirse y ocupa el volumen máximo posible. En este punto 3->4 se pone el foco a temperatura T_2 (siendo T_{2} < T_{1}) y el gas se empieza a comprimir. No aumenta su temperatura porque cede calor al foco térmico que está a menor temperatura. Una vez se retira el foco y el sistema vuelve a estar aislado se cierra el ciclo con la compresión adiabática 4->1 en la que el sistema se comprime y recupera el estado inicial.

Se puede demostrar que no existe ninguna máquina térmica que funcione entre dos focos térmicos a distinta temperatura cuyo rendimiento sea mejor que el de una máquina de Carnot entre esos mismos focos térmicos.

 

Un bonito ejemplo de una máquina térmica (aunque no es un ciclo de Carnot) ocurre en las "tripas" de un pájaro bebedor. Este juguete consiste en un pájaro situado en vertical que al poco tiempo comienza a inclinarse como si fuese a beber y luego recupera la verticalidad. Para ver con todo lujo de detallesdetalles sobre este bicho recomiendo visitar este enlace. Yo lo resumo de todas maneras.

Para funcionar necesita que la cabeza se moje con un líquido. Al evaporarse, absorbe calor de la cabeza. Entonces, el aire contenido en el tubo al enfriarse disminuye su volumen produciendo la succión del líquido contenido en la parte inferior del pájaro hasta que la presión del cuerpo se iguala con la del cuello y con la columna de líquido que se ha desplazado. Mientras dura el enfriamiento la columna crece y ésto hace que el centro de gravedad del pájaro se vaya desplazando progresivamente hacia la cabeza produciendo que se agache. Cuando se inclina tanto que además de líquido sube el aire, el pájaro va recuperando la verticalidad conforme el líquido se ve obligado a descender. Como el líquido al ascender mojó de nuevo la cabeza, el proceso se repite.

 

 Pero bueno, dejemos beber al pájaro y volvamos al punto de partida. Cuando un gas en equilibrio térmico con su entorno se expande, se enfría y enfría de paso las paredes del recipiente que lo contiene. Esto lo podemos experimentar con cualquier spray. O con un extintor, como en la imagen. Si apuntamos hacia una ventana de cerca, veremos cómo se condensa y queda una mezcla de agua y el polvo que contenía. En realidad el spray se encuentra en equilibrio térmico y a la misma temperatura, solo que dentro el gas propelente y el polvo del desodorante o del insecticida están a mucha presión. Al liberarlo, como el ambiente está a mucha menor presión que en el bote el gas se expande violentamente disminuyendo su temperatura. Para expandirse, le roba el calor al exterior disminuyendo la temperatura del aire. Por eso se condensa el agua que contenía ese aire y queda un pegote en la ventana mezcla de agua y del polvo. Y además, el recipiente se ha enfriado. Llevado a la práctica podemos construir una nevera, porque sí, las neveras y los aparatos de aire acondicionado funcionan gracias a la expansión adiabática de un gas.

 

Algo parecido ocurre de forma natural en la atmósfera y el ejemplo más majestuoso son los cumulonimbos. Estas nubes casi garantizan una lluviosa tormenta y se desarrollan verticalmente llegando a tener varios kilómetros de altura y forma de yunque. Para que se forme un cumulonimbo hace falta que haya mucha humedad y que haya una masa de aire caliente. El aire caliente y húmedo a baja altura comienza a ascender porque tiene menor densidad. Al ser más pesado, el aire frío se hunde en la corriente y a su vez, hace que el aire caliente ascienda en espiral. En el hemisferio norte, la ascensión del aire caliente se produce en sentido antihorario debido al efecto de Coriolis.

Este desplazamiento de aire caliente hacia arriba y aire frío hacia abajo no involucra cambio de calor alguno, es un proceso adiabático. El aire caliente puede contener disuelta mayor cantidad de agua que el aire frío. Por eso al disminuir la temperatura haciendo que el aire llegue a su punto de rocío se libra del exceso de agua y llueve. El cumulonimbo puede seguir creciendo mientras se mantenga la inestabilidad en la zona más baja y si llega al techo de la troposfera, ahí se detiene porque a partir de ahí la temperatura aumenta con la altitud y deja de haber aire frío que alimente el proceso. Por eso en esa zona deja de tener aspecto vertical y los vientos producen que se deshaga dándole aspecto de yunque.

Cuando abrimos una botella de champán aparece una especie de humillo desde el cuello de la botella. El champán tiene disuelto dióxido de carbono producido de forma natural. Cuando abrimos la botella disminuye la presión y el gas se expande adiabáticamente, de nuevo disminuyendo su temperatura y causando que el aire que se encuentra ahí disminuya su temperatura, alcanzando su punto de rocío y produciendo microscópicas gotas que dan ese aspecto de "humo" al vapor que emerge de la botella. Esta caída de temperatura es de unos 100 grados celsius.

Otro de los ejemplos es el estampido sónico producido cuando un avión sobrepasa la barrera del sonido, es decir, cuando se mueve más deprisa de la velocidad del sonido en ese medio. En esa situación el ruido que produce no es capaz de seguir al avión, los frentes de onda que van siendo generados se solapan produciendo un sonido similar al de una explosión. En esta situación se libera una enorme cantidad de energía.

A medida que el avión va avanzando, los frentes de onda desplazan el aire haciendo que disminuya la presión por lo que el frente de onda generado inmediantamente después "ve" una presión menor por delante. Esto llevado al límite en el estampido sónico hace que la presión varíe bruscamente en un instante. Este proceso de variación de la presión es totalmente adiabático. Se conoce como efecto Prandtl-Glauert. El motivo por el cual el aire se condensa es lo que se conoce como singularidad de Prandtl-Glauert y su causa es controvertida porque se trata de una singularidad matemática en los modelos aerodinámicos.

El proceso es adiabático porque no hay intercambio de calor alguno, sin embargo, esto produce un cambio de temperatura. Cuando el aire está húmedo, la caída de temperatura es mayor cuanto más comprimidos están los frentes de las ondas de presión, es decir, en el morro de la aeronave. Entonces la disminución de temperatura podría hacer que el aire en las inmediaciones del morro alcanzase el punto de rocío condensando el agua y haciéndola visible con forma de nube. Como la presión es menor conforme los frentes de onda están más separados, la "nube" tiene un radio limitado.

Como vemos, los procesos adiabáticos están por todas partes.

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    1. Anónimo dice:

      :confused: no entiendo