Si yo os pregunto qué es el “sujeto A” probablemente un 90% de la gente responda “es un avión de papel”, un 5% diga que no le carga la imagen y un 5% diga que es papel doblado de una cierta manera.

Para no ser descortés, al sujeto B:

Repitiendo la pregunta con el “sujeto B” entre los individuos encuestados, en este caso un 90% de la gente responde “es una maqueta de un avión” un 5% diga que se trata de un Boeing 747-800 y el otro 5% dice que el enlace está roto.

Si usted pertenece al 5% de personas que no ven la imagen, mis disculpas. Si pertenece al 95% restante entonces les planteo retóricamente ¿ustedes reconocen a “sujeto A” y “sujeto B” como un avión? ¿Están de acuerdo en que el sujeto B concuerda más con la realidad que el sujeto A? ¿Cual es por tanto la diferencia entre ambos?

Si lo que queremos reproducir de un avión es su capacidad para volar, entonces el “sujeto A” es mejor candidato que “sujeto B”. En cambio, si deseamos representar la apariencia, lo que ven nuestros ojos, entonces el “sujeto B” se acerca más. En ningún caso se trata de un avión. Es tan solo la representación de una realidad.

Lo que tenemos en ambos casos es un modelo. Un modelo físico pretende ayudarnos a describir la realidad. Porque no olvidemos que la ciencia describe, es espectadora, trata de hallar la respuesta de las preguntas que plantea un universo que se maneja él solito sin intervención alguna.

A la hora de abordar determinados problemas complejos es necesaria la construcción de un modelo físico que describa la realidad. Es decir, una construcción teórico-experimental que trate de ser lo más fiel a los resultados experimentales que son, en última instancia, los jueces a la hora de decidir si un modelo es bueno o malo en cuanto a la exactitud de las predicciones que hace.

No siempre el mejor modelo es el que más precisión permite porque no siempre está a nuestro alcance conseguir cualquier precisión experimental e, incluso, muchas veces, basta una aproximación inicial para obtener el comportamiento que deseamos modelar y a partir de ese momento no necesitamos complicarnos la vida nuestro modelo.

Si echamos la vista atrás, los primeros que intentaron comprender la estructura de la materia podemos remontarnos a la antigua Grecia y al origen de la palabra átomo que en griego significa “indivisible”. Los griegos aún sin posibilidad experimental de ver más allá de lo que permiten los ojos pensaron que era lógico (dentro del paradigma del pensamiento de su época) considerar que debería haber un punto en el cual ya no pudieras seguir descomponiendo la materia en piezas más pequeñas. En algún momento había que parar y ese momento, esa pieza pequeña e indivisible, es lo que llamaron átomo. Evidentemente se trataba de una aproximación filosófica puesto que no hay experimentación ni otra cosa que la idea de que esto debería ser así.

Hubo que esperar nada menos que hasta el siglo XIX hasta que esa idea de los griegos pudiera ser explorada desde un punto de vista más científico. Corría el año 1808 cuando Dalton planteó el modelo que lleva su nombre. Fue el primer modelo atómico basado en ideas científicas. En esencia mantiene la idea de átomo como pieza indivisible de la materia y trata de explicar el por qué de las reacciones químicas.

Casi cien años más tarde y tras haberse descubierto el protón y el electrón, Thomson planteó un átomo como si fuera un muffin: una esfera cargada positivamente con las cargas negativas embebidas dentro. Delicioso, sí. Y además era coherente con lo que Thomson observaba.

En 1911 Rutherford hizo el experimento de dispersión inelástica por una lámina de oro, uno de los más bonitos y épicos en la historia de la Física (del que ya he hablado en alguna ocasión), en el que se planteó por primera vez un átomo en el que había un núcleo de carga positiva con los electrones orbitando a su alrededor.

Fue un cambio sustancial en la idea hasta ese momento y precisamente el hecho de constatar que las cargas eléctricas positivas se mantenían juntas en el núcleo dio pié a la pregunta sobre como eso es posible, llegando a desarrollarse los estudios que condujeron a encontrar la interacción fuerte.

Con el desarrollo de la mecánica cuántica, el plantear un modelo atómico se convirtió esencialmente en un problema de encontrar los estados cuánticos de los electrones y sus energías correspondientes. Aparecieron modelos como el famoso modelo de capas, en el cual los electrones no siguen órbitas sino orbitales (regiones del espacio en las que hay un 99% de probabilidades de encontrar al electrón) y otros más complicados.

Un punto de vista más matemático del asunto

Vamos, lo que se dice, resolver la ecuación de Schrödinger que es la que permite hacer esto mismo. Es lo que se conoce como un problema de valores propios, en álgebra lineal. El operador que nos permite obtener las energías se llama hamiltoniano del sistema.

Llegados a este punto nos topamos con dos cuestiones. ¿De dónde saco yo el tal hamiltoniano que me permita sacar la energía? ¿cómo resuelvo las ecuaciones monstruosas que me van a salir?

La primera pregunta es una cuestión de enumerar los distintos tipos de aportaciones que hace cada cosa a la energía en el sistema. Como las energías se suman, podemos ir organizando términos y considerando los más importantes, ir metiendo los siguientes y así hasta que alcancemos la precisión deseada.

Imaginemos el átomo más sencillo de todos: el átomo de hidrógeno. Solo tiene un protón y un electrón. Con lo cual, es candidato firme a ser el problema de los dos cuerpos que tiene solución bien conocida en mecánica clásica y siempre es gratificante abordar un nuevo problema si ya sabemos por donde van a ir los tiros.

¿Qué fuerza interviene aquí? La fuerza electrostática. Conocemos su expresión, podemos empezar a trabajar. Con esto sacamos fácilmente los estados y las energías porque es un problema sencillito de resolver.

Si medimos los valores de energía de un átomo de hidrógeno coincidirán con los de nuestro modelo. Si ahora probamos con un gas que contenga átomos con más electrones veremos como progresivamente va siendo peor la predicción: nuestro modelo necesita correcciones.

¿Dónde apretamos las tuercas? Pues es fácil (de decir). Podemos considerar los responsables de que haya diferencias y por qué nuestro modelo no reproduce bien los resultados.

En el momento en que metemos más electrones la cosa se complica. Porque además de interaccionar electrón con núcleo hay interacciones electrón a electrón. En orden de magnitud son mucho más pequeñas pero lo bastante grandes para poderlas observar. Si queremos que nuestro modelo considere la interacción entre los electrones entonces nos topamos con el problema de que no somos capaces de resolver el problema de forma exacta porque las ecuaciones se complican demasiado.

Entonces podemos pensar en despreciar el aporte de la energía que provocan los electrones por interactuar entre ellos y sin embargo considerar otro tipo de aportaciones. Como pueden ser: considerar el espín del electrón interactuando con el momento angular del átomo, considerar que el núcleo no es un puntito y que tiene volumen y forma, etcétera. Podemos complicarnos la vida nuestro modelo todo lo que queramos. Bueno, todo no, siempre pensando que cuanto más complicado sea más difícil va a ser resolverlo incluso para los ordenadores.

Un punto de vista más pragmático del asunto

A medida que el modelo se va complicando cada vez es más difícil de resolver. Pero como comentaba en un principio, un modelo es bueno en cuanto a las predicciones que nos permite hacer. Un modelo, cabe recordar, no tiene por qué representar la totalidad de la realidad puede centrarse en intentar reproducir aspectos concretos si gracias a esa pérdida de generalidad gana en precisión.

Así que cuando alguien plantea la pregunta ¿cómo es un átomo? tal vez esté esperando que la respuesta sea el aspecto que tiene un átomo, tal cual Rutherford se lo imaginó al hacer sus experimentos de dispersión inelástica. Se nos viene a la mente en primera aproximación el sistema solar. Y es una buena primera aproximación siempre que seamos conscientes de que se trata de eso, una aproximación.

Consideraciones adicionales como el modelo de orbitales u otros modelos sirven de forma cuantitativa para entenderlo, pero no creo que nadie en el mundo cuando se imagina como es un átomo se le venga a la mente una imagen como esta:

sino más bien una como esta:

Y es que puestos a imaginar, nos imaginamos lo que nos de la gana. Total, por mucha imaginación que tengamos, la realidad siempre supera a la ficción.

Dejo para otro día hablar de los modelos nucleares, un tema que se las trae.